るきへなWeblog

GTileLayerとメルカトル図法

　Google Maps API の話。

　GTileLayerを利用すると画像の重ね合わせをすることが出来る。

　詳細は端折るが、ここで引数として渡されてくる値が、緯度経度でなく、平面座標の x,y になっている。

　この値を JavaScript の中（クライアント側）で緯度経度に変換するのはカンタンだ。Google Maps API に任せてしまえばよい。

　しかし、サーバー側でプロットとかしたいなら、サーバー側が変換式を知っていなければならない。

　Google Maps はメルカトル図法を用いているので、それの変換が必要だ。

　ググってみると、緯度→Y座標 の式は見つけることが出来た。（経度→X座標はそのまんまなので問題ない。）

　しかし、Y座標→緯度 の式がなかなか見つからない。緯度→Y座標 から逆関数を求められるほどボクは頭よくない。

　さあ困った困ったとググリ続けて数時間。メルカトルとかMercatorとか投影とか逆投影とか逆変換とかtanとかatanとかイロイロ思いつく言葉を入れたが見つからない。

　ふと発想を変えて、英語のWikipedia を見てみた。

　そしたらあった。

　Mercator projection

　最初からココ見りゃ良かった・・・。