るきへなWeblog

不調２

　ノドが痛くてその奥の脳みそまで痛い。

　JR西日本の計算によると、133km/hで脱線すると。どうゆう計算なんだろう。

　単に遠心力で横転することを想定した計算だとする。

　重力による垂直方向への力のベクトル(F₁)と、遠心力による水平方向の力のベクトル(F₂)とを合成したベクトル(F₃)が車両の重心にかかる。その方向が、外側の車輪の接地点より外側なら横転する。

　F₁=mg
　F₂=mv²/r

　mは車両の重さ、gは重力加速度、vは速度、rは半径。

　F₁=m・9.8
　F₂=m・4.5

F₁:F₂ = 重心高:線路幅/2

なので、線路幅を1067として、
　9.8:4.5=重心高:(1067/2)
　重心高=1067/2/4.5*9.8
　重心高=1162[mm]

　意外と低重心だな。ホームの高さ、すなわち床面の高さは1100mmである。床より6cm上が重心高である。人が多く乗ると、それよりも上が重くなるわけで、重心が上がる。重心が上がると横転しやすくなる。某評論家が「人が多く乗ってた方が安定する」と言っていたが、ありゃウソか。

　でも、この計算の前提が間違ってるかもしれない。カント（外側のレールが97mm高い）も考慮してないし。台車が重いとはいえ、こんな床面近くが重心ってのも何か変だし。

　カント角が多分5.2°で、F₃の向きが垂直方向に対して24.7°で、24.7-5.2=19.5°を含む直角三角形を考えて、1067/2/tan(19.5°)=1506mm が重心高かな。

　床面から40cmぐらいだから、ひざぐらいの高さ。やっぱ人が乗ると重心が高くなるじゃん！

　しかもね、水平方向に0.5Gの力がかかったらみんな外側に寄っちゃうわけですよ。ますます横転しやすくなる。